Jarak antara 2 tiang

Assalamu'alaikum wr.wb.

Pagi sobat… setelah kutimbang-timbang (kayak jeruk saja ya) dan kupikir-pikir(hehehe, kayak politik saja) lebih baik saya posting penjelasan materi saja daripada koleksi soal. Hehehehe, koleksi soal memang banyak dicari, namun, penjelasan soal olimpiade rasanya lebih banyak yang membutuhkan. Doakan saja saya tetap mampu berbagi dengan sobat, dan saya tetap memohon kepada sobat untuk bisa menjaga kehormatan untuk tidak memplagiat solusi dari permasalahan ini. (hehehehe). Siip lah, lanjut ya…

Permasalahan:
Perhatikan gambar situasi berikut!

Diujung tiang B dipasang lampu yang menyala terang. Jika di malam hari, panjang bayangan tiang A sama dengan panjang bayangan tiang C oleh lampu B, tentukan jarak tiang A dan tiang B ! (semua satuan dalam meter)

Penyelesaian:

Tulis : x adalah jarak tiang A dan tiang B, dan d adalah panjang bayangan yang terjadi.

Jelas (1*) berlaku:

dan, (2*) berlaku:

Dari (1*) diperoleh 10d = 3x + 3d
ekivalen 7d = 3x
ekivalen 35d – 15x = 0, dan

dari (2*) diperoleh 10d = 150 – 5x + 5d
ekivalen 5d = 150 – 5x
ekivalen 15d + 15x = 450.

Dengan eliminasi sederhana diperoleh d = 9 dan x = 21.
Jadi jarak tiang A dan tiang B adalah 21 meter.